Question

设想把一物体放在某行星的中心位置，则此物体与该行星间的万有引力是（设行星是一个质量分布均匀的标准圆球）（  ）
A．零
B．无穷大
C．无法确定
D．无穷小

Answer 1

A解此题时易出现的错误思路是在计算物体与行星间的万有引力直接代入公式，r=0，解出F为无穷大。造成这种错误的原因在于对公式的适用条件认识不清，不分场合地套用公式。对于不可视作质点的物质间的万有引力计算，原则上是可以分成若干质点间的引力求解的。根据万有引力定律，任意两物体间均存在着彼此作用的万有引力。而这一计算公式是租用质点间的引力计算的。物体位于行星的中心，显然此时行星不能再视为质点。所以求解两者间的万有引力需另辟蹊径。如图所示，将行星分成若干块关于球心对称的小块m、m′，其中每一块均可被视作质点，显然m、m′对球心处物体的万有引力可以彼此平衡掉。所以行星与物体间存在着万有引力，但这些力的合力为0。