Question

【题目】明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA＞rB＞rC，则（　　）

A. 齿轮A的角速度比齿轮C的角速度小

B. 齿轮A、B的角速度大小相等

C. 齿轮B、C边缘的线速度大小相等

D. 齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大

Answer 1

【答案】AD

【解析】

齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度相等；B齿轮与轮C是同轴传动，角速度相等；结合线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解。

齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度相等，根据公式v=ωr可知，半径比较大的A的角速度小于B的角速度。而B与C是同轴传动，角速度相等，所以齿轮A的角速度比C的小，故A正确，B错误； BC两轮属于同轴转动，故角速度相等，齿轮B的半径大，边缘线速度大于C的，又齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度相等，所以齿轮A边缘的线速度比C边缘的大，故C错误；D正确； 故选AD。