Question

【题目】（14分）如图所示，光滑水平面上有A、B和C三个物体，物体A的质量为m，物体B的质量为2m，物体C的质量为3m，物体C紧挨着竖直墙，B、C两物体用一根轻质弹簧连在一起，物体A获得水平向右的速度v0，物体A和B发生弹性碰撞。求：

（1）物体C未离开墙时，弹簧获得的最大弹性势能；

（2）物体C离开墙后，弹簧获得的最大弹性势能。

Answer 1

【答案】（1）mv02（8分） （2）mv02（6分）

【解析】（1）物体A和B碰撞过程中，由动量守恒定律和能量守恒定律有

mv0=mvA+2mvB（2分）

mv02=mvA2+×2mvB2（2分）

解得vB=v0，vA=–v0（2分）

物体C未离开墙时，弹簧获得的最大弹性势能Ep1=×2mvB2=mv02（2分）

（2）物体C离开墙后，物体B和C有共同速度v时，弹簧的弹性势能最大

由动量守恒定律有2mvB=(2m+3m)v（2分）

v=v0<v0，说明物体B没有与物体A再发生碰撞（2分）

物体C离开墙后，弹簧获得的最大弹性势能Ep2=×2mvB2–×5mv2=mv02（2分）