Question

（2005?宿迁模拟）面积为S的两个完全相同的单匝金属线圈分别放置在如图甲、乙所示的磁场中．甲图中是磁感应强度为B₀的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO′轴作匀速转动；乙图中的磁场的变化规律为B=B₀cos

2π

T

t，从图示时刻（t=0时刻）起计时，则（　　）

• A．两线圈中的磁通量变化规律均为φ=B₀Scos

  2π

  T

  t
• B．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同
• C．两线圈中产生的交流电流的有效值不同
• D．从此刻起，T/4时间内流过线圈截面的电量相同

Answer 1

分析：先求出甲线圈的角速度，再根据φ=BScosωt求出其磁通量的表达式，根据φ=BS求出乙线圈磁通量的表达式，进行比较即可解题．

解答：解：由于甲线圈在磁场中以周期T绕OO′轴作匀速转动，所以其角速度为

2π

T

，其磁通量为φ=BScosωt=B₀Scos

2π

T

t，乙线圈的磁通量为φ=BS=B₀Scos

2π

T

t，
所以量线圈在面积相同的情况下两者的磁通量的变化规律相同，那么两者实际产生的交流电是相同的，因此两线圈中感应电动势达到最大值的时刻、两线圈中产生的交流电流的有效值、

T

4

时间内流过线圈截面的电量都是相同的，故AD正确，BC错误．
故选AD

点评：解决本题的关系是能求出两线圈的磁通量的瞬时表达式，再根据表达式求解，难度适中．