Question

如图所示，斜面的倾角为α，质量为m的小球以v₀的速度水平抛出，落在斜面上的P点（P点图中未画出）．求：
（1）小球经多长时间离斜面最远？
（2）小球离斜面的最远距离是多少？（重力加速度为g）

Answer 1

分析：平抛运动是具有水平方向的初速度只在重力作用下的运动，是一个匀变速曲线运动．解决平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．

解答：解：（1）当速度与斜面平行时，与斜面距离最远，此时tanα=

vy

v0

得：v_y=v₀tanα
所以：t=

vy

g

=

v0tanα

g

；
（2）由平抛运动的规律可知：A点为水平位移的中点，所以有：OA=

1

2

x=

1

2

v0t
即：AB=OAsinα
得：AB=

v02tanαsinα

2g

．
答：（1）小球经

v0tanα

g

离斜面最远；
（2）小球离斜面的最远距离是

v02tanαsinα

2g

点评：本题是对平抛运动基本概念和基本公式的考察，难度不大，本题是将位移分解成水平和竖直两个方向，由位移公式求解．