Question

（10分）新疆达坂城风口的风速约为v=20m/s，设该地空气的密度为ρ=1.4kg/m³，若把通过横截面积S=20m²的风能的50%转化为电能，利用上述已知量推导计算电功率的公式，并求出发电机电功率的大小。

   

Answer 1

解析：

首先建立风的“柱体模型”，如图所示，设经过时间t通过截面S的空气的质量为m，则有

  m=ρV=ρSl=ρSvt

这部分空气的动能为 。

因为风的动能只有50%转化为电能，所以其电功率的表达式为

。

代入数据得          W=5.6×10⁴W。