Question

12．如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下可以改变与水平面间 的倾角θ，用以卸下车厢中的货物，已知货物质量为m，货车质量为M，货物与车厢的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．若tanθ＞μ，则卸货时，下列说法正确的是（　　）

• A． 汽车对地面的压力等于（M+m）g
• B． 汽车对地面的压力小于（M+m）g
• C． 地面对汽车摩擦力为零
• D． 地面对汽车摩擦力为mg（sinθcosθ-μcos²θ）

Answer 1

分析 若tanθ＞μ，则卸货时，货物加速下滑，处于失重状态．然后对汽车受力分析，正交分解，根据平衡条件求解地面对汽车的摩擦力．

解答 解：A、若tanθ＞μ，即mgsinθ＞μmgcosθ，则货物加速下滑，处于失重状态，汽车对地面的压力小于（M+m）g，A错误B正确；
C、货物对汽车的压力为mgcosθ，若汽车所受货物的摩擦力等于mgsinθ，则摩擦力与压力的合力竖直向下等于mg，但是摩擦力小于mgsinθ，所以摩擦力与压力的合力如图中红线所示，方向有向右倾斜，根据平衡条件则地面对汽车有向左的摩擦力，C错误；

D、对汽车受力分析如图，根据平衡条件：

f′+fcosθ=mgcosθ•sinθ
得：f′=mgcosθ•sinθ-μmgcos²θ
故D正确；
故选：BD．

点评 本题主要考查了平衡条件的应用、牛顿第二定律、第三定律的应用；也可以利用加速度的分解去求解物体的受力情况．