Question

如图所示，矩形线圈abcd 在磁感强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO′，以角速度ω=10rad/s 匀速转动，线圈共10匝，ab=0.5m，bc=0.6m，负载电阻R=40Ω，线圈电阻r=20Ω，求：
（1）线圈中感应电动势的最大值是多少？
（2）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）电路中电压表和电流表的示数各是多大？

Answer 1

分析：（1）根据公式E_m=nBsω求解感应电动势的最大值；
（2）根据e=E_msinωt求解瞬时值表达式；
（3）电压表和电流表的读数为有效值，根据闭合电路欧姆定律求解路端电压和干路电流．

解答：解：（1）依题意得，感应电动势的最大值为：
E_m=nBsω
代入数值得：
E_m=10×2×0.5×0.6×10=60（V）
（2）线圈在中性面时，感应电动势的瞬时表达式为：
e=E_msinωt=60sin10t（V）
（3）回路电源电动势的有效值为：
E=

Em

2

=

60

2

(V)=30

2

(V)
电流表的读数为：
I=

E

R+r

=

30 2

60

(A)=

2

2

(A)
电压表的读书为：
U=IR=20

2

(V)
答：（1）线圈中感应电动势的最大值是60V；
（2）若从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=60sin10t（V）；
（3）电路中电压表示数为20

2

V，电流表的示数为

2

2

A．

点评：本题关键记住最大值公式E_m=nBsω和瞬时值公式e=E_msinωt，然后结合闭合电路欧姆定律列式求解，不难．