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    如图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q（q＞0）、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O’。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（0＜θ＜。为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。重力加速度为g。

    据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O’。P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力
    f＝qvB                                    ①
    式中v为小球运动的速率。洛仑兹力f的方向指向O’。根据牛顿第二定律
                                                 ②
                                             ③
    由①②③式得
                                   ④
    由于v是实数，必须满足
    ≥0                              ⑤
    由此得B≥                                     ⑥
    可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为
                                           ⑦
    此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为 
                                           ⑧
    由⑦⑧式得
                                           ⑨
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    质量为m=0.1g的小物体，带有6.0×C的电荷，放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，整个斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，方向如图所示，物体由静止开始下滑，滑到某一位置时开始离开斜面，(设斜面足够长，g取10m/)

    1)物体带何种电荷?
    2)物体刚离开斜面时的速度多大?
    3)物体从静止到刚离开斜面的运动过程中是做什么运动?为什么?
    4)物体在斜面上可能滑行的最大距离是多少
     

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    初速度为零的离子经过电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出，与离子枪相距d处有两平行金属板MN和PQ，整个空间存在一磁感强度为B的匀强磁场如图10－28所示。不考虑重力的作用，荷质比q／m（q，m分别为离子的带电量与质量），应在什么范围内，离子才能打到金属板上？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图10-18所示，带电粒子在真空环境中的匀强磁场里按图示径迹运动。径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧，中间是一块薄金属片，粒子穿过时有动能损失。试判断粒子在上、下两段半圆径迹中哪段所需时间较长？（粒子重力不计）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在图中，单摆的摆线是绝缘的，长为l，摆球带正电，单摆悬挂于O点，当它摆过竖直线OC时，便进入或离开一个匀强磁场，磁场的方向垂直于单摆的摆动平面，在摆角小于5°时，摆球沿着弧AB来回摆动.下列说法中正确的是（   ）
    A．A点和B点处在同一个水平面上
    B．在A点和B点，摆线的拉力大小是相同的
    C．单摆的摆动周期T=2π
    D．摆球向左或向右经过D点时，摆球的拉力大小相同

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    用绝缘细线悬挂一个质量为m，带电荷量为+q的小球，让它处于如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在如图位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向可能是（　　）
    A．v=
    mg
    Bq
    ，水平向右    		B．v=
    mg
    Bq
    ，水平向左
    C．v=
    mgtanα
    Bq
    ，竖直向上    		D．v=
    mgtanα
    Bq
    ，竖直向下

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动，现将该磁场的磁感强度增大一倍，则带电粒子受到的洛仑兹力（　　）
    A．增大两倍B．增大一倍C．减小一半D．依然为零

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是（　　）
    A．带点粒子在磁场中运动时，有可能不受洛伦兹力的作用
    B．洛伦兹力对运动电荷一定不做功
    C．放置在磁场中的通电直导线，一定受到安培力作用
    D．放置在磁场中的通电直导线，有可能不受安培力作用

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）．一群比荷为的负离子以相同速率v0（较大），由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧的荧光屏（足够大）上，则下列说法正确的是（不计重力）（　　）
    A．离子在磁场中运动时间一定相等
    B．离子在磁场中的运动半径一定相等
    C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
    D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大

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