Question

3．如图所示，质量相同的A、B两小球用轻弹簧连接，A球另一端用轻质细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，A、B都保持静止，突然剪断细线的瞬间，A、B的加速度分别为（　　）

• A． 都为0.5g
• B． 0.5g和0
• C． 0.5g和g
• D． g和0

Answer 1

分析 在剪断细线的瞬间，细线的拉力立即减为零，而弹簧的伸长量没有来得及发生改变，弹力不变，再分别对A、B两个小球运用牛顿第二定律，即可求得加速度

解答 解：对B：在剪断细线之前，B处于平衡状态，所以弹簧的拉力等于B的重力沿斜面的分力相等．在剪断细线的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，而弹簧的伸长量没有来得及发生改变，故弹力不变，所以B的受力情况没有变化，故B球的加速度为零；
对A：在剪断细线之前，对A球进行受力分析，B受到重力、弹簧对它斜向下的拉力、支持力及细线的拉力，在剪断细线的瞬间，细线的拉力立即减为零，对A球进行受力分析，则A受到到重力、弹簧的向下拉力、支持力．因弹簧的拉力大小为 F=m_Bgsin30°，所以根据牛顿第二定律得：A的加速度为：a_A=$\frac{2mgsin3{0}^{°}}{m}$=g．故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 本题关键分析剪断细线瞬间两球的受力情况，抓住细线上的力立即减为0，而弹簧的弹力不发生改变，再结合牛顿第二定律解题