Question

13．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分，一个理想自耦调压变压器的电路如图所示，变压器线圈总匝数为2000匝，原线圈为600匝，副线圈匝数可调；原线圈串联一个阻值为r=4Ω电阻后接在有效值为220V的交流电源上，副线圈接阻值R=9Ω的负载．调节副线圈的匝数为900匝时，负载R上的功率为P₁，电阻r上的功率为P₂，则（　　）

• A． P₁＞P₂
• B． P₁＜P₂
• C． P₁=P₂
• D． P₁和P₂关系不确定

Answer 1

分析 根据变流比得到原副线圈的电流关系，再根据功率公式$P={I}_{\;}^{2}R$求电阻上消耗的功率关系．

解答 解：设原线圈电流为${I}_{1}^{\;}$，副线圈中的电流为${I}_{2}^{\;}$
根据变流比规律：$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$=$\frac{900}{600}=\frac{3}{2}$
负载R上的功率为P₁，电阻r上的功率为${P}_{2}^{\;}$
$\frac{{P}_{1}^{\;}}{{P}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{2}R}{{I}_{1}^{2}r}=\frac{{2}_{\;}^{2}}{{3}_{\;}^{2}}×\frac{9}{4}=1$
即${P}_{1}^{\;}={P}_{2}^{\;}$
故选：C

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决．