Question

6．理想变压器原线圈接入如图甲所示的交流电压．如图乙，原副线圈匝数比为4：1，副线圈接一个R=27.5Ω的负载电阻．则下述结论正确的是（　　）

• A． 副线圈中电压表的读数为55 V
• B． 副线圈中输出交流电的周期为50 s
• C． 原线圈中电流表的读数为0.5 A
• D． 原线圈中的输入功率为440 W

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答 解：A、由图象可知，原线圈的电压最大值为U_m=220$\sqrt{2}$V，所以原线圈的电压的有效值为U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=220V，根据电压与匝数成正比$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$可知，副线圈的电压的有效值为55V，即为电压表的读数，故A正确；
B、变压器不会改变电流的周期，由图象可知周期为0.02s，所以副线圈中输出交流电的周期为0.02s，故B错误；
C、副线圈的电流为I₂=$\frac{55}{27.5}$A=2A，根据电流与匝数成反比可得，原线圈的电流大小为I₁=$\frac{1}{4}$I₂=0.5A，故C正确；
D、变压器的输入功率和输出功率相等，副线圈的功率为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（55）^{2}}{27.5}$W=110W，所以原线圈中的输入功率也为110W，故D错误．
故选：AC．

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，即电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．知道正弦交变电流最大值和有效值之间$\sqrt{2}$倍的关系即可解决本题．