Question

半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN．在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止．图示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．MN对Q的弹力逐渐减小

B．地面对P的摩擦力保持不变

C．P、Q间的弹力逐渐增大

D．Q所受的合力逐渐增大

Answer 1

分析：先对Q受力分析，受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力，根据平衡条件求解出两个支持力；再对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力，再次根据共点力平衡条件列式求解．

解答：解：先对Q受力分析，受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力，如图

根据共点力平衡条件，有
N₁₌

mg

cosα

N₂=mgtanθ
再对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力，如图

根据共点力平衡条件，有
f=N₂
N=（M+m）g
故
f=mgtanθ
MN保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变大，故f变大，N不变，N₁变大，N₂变大，P、Q受到的合力始终为零；
故选：C

点评：本题关键是先对物体Q受力分析，再对P、Q整体受力分析，然后根据共点力平衡条件求出各个力的表达式，最后再进行讨论．