Question

5．某高速列车刹车前的速度为v₁=50m/s，刹车获得的加速度为a=5m/s²，求：
（1）列车刹车开始后2s末的瞬时速度；
（2）列车静止前2秒内的位移
（3）从开始刹车到位移为160m所经历的时间．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出列车速度减为零所需的时间，判断列车是否停止，再结合速度时间公式求出列车刹车开始后2s莫得速度；
（2）刹车运动可以逆向思维看成初速度为零的匀加速直线运动，静止前2秒内列车的位移等于匀加速运动前2s的位移
（3）根据位移时间关系求解从开始刹车到位移为160m所经历的时间；

解答 解：（1）汽车减速到零所需时间为${t}_{0}=\frac{0-{v}_{1}}{a}=\frac{0-50}{-5}s=10s$
2s末的速度为v=v₀+at=50-5×2m/s=40m/s
（2）逆向思维，汽车做匀加速直线运动，故x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5×{2}^{2}m=10m$
（3）由x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
代入数据解得t=4s或者t=16s（舍去）
答：（1）列车刹车开始后2s末的瞬时速度为40m/s；
（2）列车静止前2秒内的位移为10m
（3）从开始刹车到位移为160m所经历的时间为4s

点评 本题考查运动学中的刹车问题，是道易错题，注意列车速度减为零后不再运动