Question

18．可绕固定轴OO′转动的正方形线框的边长l=0.5m，仅ab边有质量m=0.1kg，线圈的总电阻R=1Ω，不计摩擦和空气阻力．线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置历时t=0.1s，设线框始终处在方向竖直向下，磁感应强度B=4×10^-2T的匀强磁场中，如图所示，求：
（1）这个过程中平均电流的大小和方向
（2）若这个过程中产生的焦耳热Q=0.3J，求线框到达竖直位置时ab边受到的安培力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律，与闭合电路欧姆定律，可确定感应电流的大小，再由楞次定律，来确定感应电流的方向；
（2）根据能量守恒定律，与安培力综合表达式，即可确定安培力的大小，再由左手定则来确定安培力的方向．

解答 解：（1）线框由水平位置转至竖直位置的过程中，线框产生的平均感应电势
E=$\frac{△ϕ}{△t}$=$\frac{B{l}^{2}}{△t}$=0.1V     
即I=$\frac{E}{R}$=0.1A
根据楞次定理此电流方向为badcb．
（2）线框由水平位置转至竖直位置的过程中，线框的重力做正功和克服安培力做功，
即到达竖直位置时的速度为：$\frac{1}{2}$mv²=mgl-Q
v=2m/s
所以 此时的安培力为：F=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$=8×10^-4N    且方向向左．
答：（1）这个过程中平均电流强度的大小0.1A和方向badcb；
（2）若这个过程中产生的焦耳热Q=0.3焦，线框达到竖直位置时ab边受的安培力大小8×10^-4N，且方向向左．

点评 考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、楞次定律与左手定则的应用，注意左手定则与右手定则的区别，及做功的正负．