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    13．小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡，线圈的水平边长L=0.1m，竖直边长H=0.3m，匝数为N1，线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0=1.0T，方向垂直线圈平面向里，线圈中通有可在0～2.0A范围内调节的电流I，挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量（重力加速度取g=10m/s2）
    （1）为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数N1至少为多少？
    （2）进一步探究电磁感应现象，另选N2=100匝、形状相同的线圈，总电阻R=10Ω，不接外电流，两臂平衡，如图2所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d=0.1m，当挂盘中放质量为0.01kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率$\frac{△B}{△t}$．

    分析 （1）根据安培力的大小公式，结合安培力和重力平衡求出线圈的匝数．
    （2）通过法拉第电磁感应定律、欧姆定律求出感应电流的大小，抓住安培力和重力相等求出磁感应强度的变化率．

    解答 解：（1）线圈受到安培力F=N1B0IL，
    天平平衡有：mg=N1B0IL，
    代入数据解得N1=25匝
    （2）由电磁感应定律得，E=${N}_{2}\frac{△Φ}{△t}$，
    则E=${N}_{2}\frac{△B}{△t}Ld$，
    由欧姆定律得，$I′=\frac{E}{R}$，
    线圈受到安培力F′=N2B0I′L，
    天平平衡有：$m′g={{N}_{2}}^{2}{B}_{0}\frac{△B}{△t}•\frac{d{L}^{2}}{R}$，
    代入数据解得$\frac{△B}{△t}=0.1T/s$．
    答：（1）线圈的匝数N1至少为25匝；
    （2）此时磁感应强度的变化率$\frac{△B}{△t}$为0.1T/s．

    点评 本题综合考查了安培力大小公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律，抓住平衡列式求解，求解安培力时需注意线圈的匝数．

    练习册系列答案
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    （1）炮弹所达到的最大高度；
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    4．如图，两电荷量分别为Q（Q＞0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是（　　）
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    B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右
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    1．用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组（电动势约4.5V，内电阻约1Ω）的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：
    A．电流表：量程0.6A，内电阻约1Ω
    B．电流表：量程3A，内电阻约0.2Ω
    C．电压表：量程3V，内电阻约30kΩ
    D．电压表：量程6V，内电阻约60kΩ
    E．滑动变阻器：0～1000Ω，额定电流0.5A
    F．滑动变阻器：0～20Ω，额定电流2A
    ①为了使测量结果尽量准确，电流表应选用A，电压表应选用D，滑动变阻器应选用F（均填仪器的字母代号）．
    ②如图为正确选择仪器后，连好的部分电路，为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将a和d相连、c和g相连、f和h相连（均填仪器上接线柱的字母代号）．
    ③实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U．用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以$\frac{1}{U}$为纵坐标，以$\frac{1}{R}$为横坐标．

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    8．如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置，工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则（　　）
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    C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用
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    （3）小滑块在斜面上运动时，拉力作用的时间t0（可用根号表示）．

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