Question

5．如图所示，先后以速度v₁和v₂匀速把一正方形线圈拉出有界的匀强磁场区域，v₂=2v₁，在先后两种情况下，下列说法正确的是（　　）

• A． 线圈中的感应电流之比I₁：I₂=2：1
• B． 作用在线圈上的外力大小之比F₁：F₂=1：2
• C． 线圈中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=1：2
• D． 通过线圈某一截面的电荷量之比q₁：q₂=1：2

Answer 1

分析 根据切割产生的感应电动势公式，结合欧姆定律求出感应电流的表达式，从而得出电流之比；根据外力等于安培力，结合安培力的公式求出外力F的表达式，从而得出外力之比．根据能量守恒，抓住外力做功等于产生的焦耳热，得出热量的表达式，从而得出热量之比；根据q=$\frac{△Φ}{R}$，通过磁通量的变化量之比求出电荷量之比．

解答 解：A、感应电流I=$\frac{BLv}{R}$，因为速度之比为1：2，则线圈中的感应电流之比为1：2，故A错误．
B、外力等于安培力，则有：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，因为速度之比为1：2，则作用在线圈上的外力之比为1：2，故B正确．
C、根据能量守恒定律知，外力做功等于线圈中产生的焦耳热，Q=W=FL=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，速度之比为1：2，则线圈中产生的焦耳热之比为1：2，故C正确．
D、根据q=$\frac{△Φ}{R}$知，两种情况下磁通量的变化量相同，则通过线圈某一截面的电荷量相等，故D错误．
故选：BC．

点评 本题掌握电磁感应的基本规律是关键．采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．