Question

推行节水工程的转动喷水“龙头”如图所示，“龙头”距离地面h，可将水水平喷出，其灌溉半径可达10h，每分钟喷水m，所用的水从地下H深的井里抽取，设水以相同的速率喷出，水泵效率为η，不计空气阻力．试求：
（1）水从喷水“龙头”喷出的初速度；
（2）水泵每分钟对水做的功
（3）带动水泵电动机的最小输出功率．

Answer 1

分析：根据平抛运动的知识求出喷水龙头喷出水的初速度，电动机输出的功，乘以水泵的效率等于水泵对水所做的功

解答：解：（1）对喷出的水，喷出后做平抛运动
水平方向 10h=v₀t
竖直方向  h=

1

2

gt²
 得：v₀=5

2gh

           
（2）对每分钟喷出的水由动能定理得
W-mg（H+h）=

1

2

mv02
得：W=mg（H+26h）
（3）W=Ptη
得：P=

W

ηt

=

mg(H+26h)

ηt

答：（1）水从喷水“龙头”喷出的初速度得5

2gh

；
（2）水泵每分钟对水做的功得mg（H+26h）；
（3）带动水泵电动机的最小输出功率得：

mg(H+26h)

ηt

．

点评：本题考查了平抛运动的规律，以及要熟练运用动能定理和能量守恒定律．