Question

（10分）如图所示，a、b、c、d为4个正离子，电荷量相等均为q，同时沿图示方向进入速度选择器后，a粒子射向P₁板，b粒子射向P₂板，c、d两粒子通过速度选择器后，进入另一磁感应强度为B₂的磁场，分别打在A₁和A₂两点，A₁和A₂两点相距Δx。已知速度选择器两板电压为U，两板距离为d，板间磁感应强度为B₁

(1)试判断a、b、c、d四粒子进入速度选择器的速度v_a、v_b、v_c、v_d大小关系。（用＜、＞或＝表示）
（2）试求出v_c、v_d，
（3）试判断c、d粒子的质量m_c与m_d是否相等，若不等，求出它们的质量差Δm

Answer 1

（1）（2）（3）不等，

试题分析：（1）粒子进入速度选择器，能通过速度选择器的条件是：Eq=Bvq。若速度太小则往左边偏即a粒子，若速度太大，则向右偏即b粒子。能通过速度选择器说明v=E/B。

（2）c、d不偏转，故有
即：
得，
（3）不等，m_c <m_d  
根据洛伦兹力提供向心力则有，即，


点评：此类题型通过结合速度选择器筛选一部分合适速度的粒子进入磁场，然后利用洛伦兹力提供向心力从而找到两粒子间隔的表达式，进而解决问题