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图中abcd是一边长为l,具有质量的刚性导线框,位于水平面内,bc边中串接有电阻R,导线的电阻不计,虚线表示一匀强磁场区域的边界,它与线框的ab边平行,磁场区域的宽度为2l,磁感应强度为B,方向竖直向下,线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下,沿光滑水平面运动,直到通过磁场区域.已知ab边刚进入磁场时,线框便变为匀速运动,此时通过电阻R的电流的大小为i0,求:
(1)请说明导线框刚进磁场到完全离开磁场的受力与运动情况.
(2)试在图中的i-x坐标上定性画出:从导线框刚进磁场到完全离开磁场的过程中,流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线.
分析:(1)正确分析线框所受安培力和拉力的大小关系,从而明确其运动情况,在分析安培力时注意,当线框完全进入磁场时,线框磁通量不发生变化,没有感应电流,因此不受安培力作用.
(2)根据感应电流产生的条件结合运动情况可正确分析电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x的变化关系.
解答:解:(1)根据线框所受安培力特点,可知:
①从ab边进入磁场到cd边进入磁场期间,线框是匀速运动(这时线框受磁场力和拉力平衡).
②线框全部进入磁场后到ab边离开磁场前的这段时间(即ab边的位置在l与2l之间),线框的磁通不变,线框中无感应电流,i=0,这期间线框不受磁场力,线框在恒定拉力F的作用下加速,使ab边在离开磁场时的速度大于ab边在进入磁场时的速度.
③当ab边离开磁场右边界时线框中的感应电流i>i0,其时线框(cd边)受到的磁场力大于恒定拉力(方向和恒定拉力相反),线框获得与运动方向相反的加速度.ab边离开磁场后(cd边还在磁场里),线圈做减速运动,使通过电阻R的电流i减小.这段时间使线框减速的反向加速度为:a=
F-F
m
,这段时间发生的物理过程是:速度逐渐减小,安培力逐渐减小,从而导致加速度逐渐减小,说明这段时间线框做加速度减小的减速运动.
(2)通过电阻R的电流i的大小随ab边位置坐标x变化的曲线如图:
点评:解答本题的关键是明确感应电流产生条件,如当线框完全进入磁场时,磁通量不发生变化,此时感应电流为零,不受安培力作用,同时注意当线框的速度发生变化时,感应电流发生变化,安培力同时发生变化.
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如图11所示,abcd是一边长为l的匀质正方形导线框,总电阻为R,今使线框以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域.已知磁感应强度为B,磁场宽度为3l,求线框在进入磁场区和穿出磁场区两个过程中a b两点间电势差的大小.

       图11

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(1)线框在进入磁场区和穿出磁场区的两个过程中的感应电流方向和感应电动势的大小

(2)线框在进入磁场区和穿出磁场区的两个过程中a、b两点间电势差的大小.

 

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(1)请说明导线框刚进磁场到完全离开磁场的受力与运动情况.
(2)试在图中的i-x坐标上定性画出:从导线框刚进磁场到完全离开磁场的过程中,流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线.
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图中abcd是一边长为l,具有质量的刚性导线框,位于水平面内,bc边中串接有电阻R,导线的电阻不计,虚线表示一匀强磁场区域的边界,它与线框的ab边平行,磁场区域的宽度为2l,磁感应强度为B,方向竖直向下,线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下,沿光滑水平面运动,直到通过磁场区域.已知ab边刚进入磁场时,线框便变为匀速运动,此时通过电阻R的电流的大小为i,求:
(1)请说明导线框刚进磁场到完全离开磁场的受力与运动情况.
(2)试在图中的i-x坐标上定性画出:从导线框刚进磁场到完全离开磁场的过程中,流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线.

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