Question

足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙，与水平面间的夹角37⁰，间距为1.0m，动摩擦因数为0.25。垂直于导轨平面向上的匀强磁场磁感应强度为4.0T，PM间电阻8.0。质量为2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计。用恒力沿导轨平面向下拉金属杆ab，由静止开始运动，8s末杆运动刚好达到最大速度为8m/s，这8s内金属杆的位移为48m，(g=10m/s²,cos37⁰=0.8,sin37⁰=0.6)
求：

（1）金属杆速度为4.0m/s时的加速度大小。
（2）整个系统在8s内产生的热量。

Answer 1

（1）　　（2）

试题分析：（1）对金属杆进行受力分析：受有重力、垂直轨道向上的支持力、沿轨道向上的摩擦力、沿轨道向下的恒力F、沿轨道向上的安培力，如图所示。

根据牛顿第二定律得：

根据法拉第电磁感应定律得：
欧姆定律可得：
所以　
当时　　　则

解得：
当时，有

解得：
（2）对整个过程，由功能关系得：

解得：