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8.一小物块做直线运动的位移x随时间t的变化关系为x=3t+2t2(x、t的单位分别为m、s),则该物块(  )
A.第2s内的位移是14m
B.第2s末的速度是7m/s
C.任意两个连续2s内的位移之差均为4m
D.任意1s内的速度变化量均为4m/s

分析 将此质点沿直线运动的位移随时间的变化关系式x=3t+2t2,与匀变速直线运动的位移-时间关系式进行比对,确定初速度、加速度,再分析物体的运动性质.

解答 解:由题,此质点沿直线运动的位移随时间的变化关系式x=3t+2t2,匀变速直线运动的位移-时间关系式为x=v0t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$,两式相比较,得到物体的初速度为v0=3m/s,加速度a=4m/s2,保持不变,说明物体做匀加速直线运动.
A、第2s内的位移:s2=x2-x1=(3×2+2×22)-(3×1+2×12)=9m,故A错误;
B、第2s末的速度是:v2=v0+at2=3+4×2=11m/s,故B错误;
C、任意两个连续2s内的位移之差:△x=aT2=4×22=16m,故C错误;
D、任意1s内的速度变化量:△v=aT=4m/s2×1s=4m/s,故D正确;
故选:D

点评 本题常见的题型,关键掌握位移公式,也可以运用数学知识两次求导数,得到物体的加速度,判断物体的运动性质.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

18.如图所示,平行金属导轨水平放置,导轨间距为L.质量为m的导体棒ab与导轨垂直并接触良好,电路中的电流强度为I.匀强磁场的磁感应强度为B,方向与导轨平面成α角斜向上且和棒ab垂直,棒ab处于静止状态.求:
①棒ab受到的摩擦力的大小和方向
②棒ab受到的支持力的大小.

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19.关于质点的描述,下列说法中正确的是(  )
A.只有体积很小的物体才能看作质点
B.研究地球公转一周所用的时间时,可以把地球看成质点
C.研究列车过桥所用的时间时,可以把列车看成质点
D.研究车轮的转动时,可以把车轮看成质点

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16.如图所示,竖直平面内有一轨道ABC,其中AB部分光滑且水平,BC部分是半径为R的半圆,直径BC沿竖直方向.一个质量为m的小球穿在AB杆上,紧靠着一个被压缩的弹簧从A点由静止释放.在弹力作用下小球获得某一向右速度,脱离弹簧后经过B点,之后沿半圆轨道BC运动.到达C点时,小球对轨道恰无作用力,已知弹簧开始时的弹性势能为3mgR,求:
(1)小球到达C点时速度的大小.
(2)小球运动到圆轨道的B点时受到轨道作用力的大小.
(3)小球从B点运动至C点克服阻力做的功.

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

3.如图所示,质量为10kg的小球挂在倾角为37°的光滑斜面的固定铁杆上.
(1)当斜面和小球都以a1=$\sqrt{3}$g的加速度向右匀加速运动时,求斜面对小球的支持力和绳子对小球的拉力;
(2)当斜面和小球都以a2=$\frac{3}{4}$g的加速度向右匀减速运动时,求斜面对小球的支持力和绳子对小球的拉力(g=10m/s2

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科目:高中物理 来源: 题型:填空题

13.物体从地面以某一初速度向上抛出,到达最高点后又落回地面,上升过程的加速度大小为$\frac{4g}{3}$,其中g为当地重力加速度,设空气阻力大小恒定,则物体下落过程的加速度大小为$\frac{2}{3}g$,物体上升所用时间t1和下落所用时间t2的关系是t1<t2(填“>”“<”或“=”).

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

3.一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左,不计空气阻力,则以下说法中正确的是(  )
A.小球做直线运动B.小球的加速度不变
C.小球速率先减小后增大D.小球速率先增大后减小

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

20.在光滑的水平面内建立正交直角坐标,一质量1kg的质点,在t=0时,v0=0,并处在坐标原点;从t=0开始受到一个大小为2N沿y轴正方向的水平外力作用开始运动,在t=1s时,撤去原外力的同时施加一沿x轴正方向大小为4N的水平外力作用,
(1)试确定在 t=2s时该质点的位置坐标及此时速度大小?
(2)请在给出的坐标系中画出2s内该质点的运动轨迹.

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

1.如图所示,由两种材料做成的半球面固定在水平地面上,右侧$\frac{1}{4}$球面是光滑的,左侧$\frac{1}{4}$球面是粗糙,O点为球心,A、B是两个相同的小物块(可视为质点),物块A静止在左侧面上,物块B在图示水平力F作用下静止在右侧面上,A、B处在同一高度,AO、BO与竖直方向的夹角均为θ=30°,则A、B分别对球面的压力大小之比NA:NB为(  )
A.1:4B.1:2C.3:4D.1:1

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