Question

如图所示，在两根劲度系数都为k的相同弹簧下悬挂有一根重为G的导体棒a b，导体棒长为L，置于水平方向的磁场强度为B的匀强磁场中，且与匀强磁场相互垂直．磁场方向垂直纸面向里，当导体棒通有自左向右的电流时，两个弹簧的形变量为x．求：
（1）此时导体中的电流大小是多少？
（2）当导体中的电流为多少时弹簧的形变量为零？

Answer 1

分析：（1）当电流过小时，弹簧处于拉伸状态；而当电流过大时，弹簧处于压缩状态，并根据导体棒受力特点，结合胡克定律，列出平衡方程，即可正确求解．
（2）当弹簧的形变量为零时，安培力与重力大小相等、方向相反，由平衡条件和安培力公式F=BIL结合求解I．

解答：解：（1）由题意可知，当电流过小时，根据题可知弹簧伸长量为x，因此重力与安培力、弹簧的拉力平衡，故有：
  G=BI₁L+2kx，
解得：I₁=

G-2kx

BL

；
当电流过大时，根据题可知弹簧压缩量为x，因此重力、弹簧的拉力与安培力平衡，故有：
  G+2kx=BI₂L，
解得：I₂=

G+2kx

BL

；
（2）当弹簧的形变量为零时，安培力与重力大小相等、方向相反，则得：
   G=BIL，得I=

G

BL

．
答：
（1）此时导体中的电流大小是

G-2kx

BL

或

G+2kx

BL

．
（2）当导体中的电流为

G

BL

时弹簧的形变量为零．

点评：本题考查了安培力的简单应用，属于简单基础题目，记住安培力公式，根据平衡条件即可正确求解，注意弹簧的形变量有拉伸与压缩两种情况．