Question

【题目】如图所示，水平直轨道AC的长度为L=8m，AC中点B正上方有一探测器，C处有一竖直挡板D．现使物块Pl沿轨道向右以速度Vl与静止在A处的物块P2正碰，碰撞后，P1与P2粘成组合体P．以Pl、P2碰撞时刻为计时零点，探测器只在t1=2s至t2=4s内工作。已知物块Pl、P2的质量均力m=1kg，Pl、P2和P均视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。

（1）若v1=8m/s，P恰好不与挡板发生碰撞，求P与轨道AC间的动摩擦因数；

（2）若P与挡板发生弹性碰撞后，并能在探测器工作时间内通过B点，求V1的取值范围；

（3）在满足（2）的条件下，求P向左经过A点时的最大动能。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）设Pl、P2碰撞后，P的速度为v，根据动量守恒：mv1=2mv

解得：v=4 m/s

P恰好不与挡板发生碰撞，即P到达C点速度恰好减为零

根据动能定理：

代入解得：

（2）由于P与档板的碰撞为弹性碰撞，P在AC间等效为匀减速运动，设P的加速度大小为a。

根据牛顿第二定律：μ2mg=2ma

P返回经B点，根据匀变速直线运动的规律：

由题意知，物块P在2～4s内经过B点，代入数据解得

再结合mv1=2mv

得

（3）设P向左经过A点时的速度为v2，由速度位移公式：

联立解得P向左经过A点的最大动能为：J