Question

如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB=BC，则下列说法正确的是（　　）

• A．滑块到达B、C两点的速度之比为1：2
• B．滑块到达B、C两点的速度之比为1：4
• C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1：

  2

• D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为（

  2

  +1）：1

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式v²=2ax求出滑块到达B、C两点的速度之比．在初速度为零的匀变速直线运动，在连续通过相等位移内的时间之比为：1：(

2

-1)：(

3

-

2

)：…(

n

-

n-1

．

解答：解：A、根据匀变速直线运动的速度位移公式v²=2ax得，v=

2ax

，所经过的位移比为1：2，则通过B、C两点的速度之比为1：

2

．故A、B错误．
   C、设AB段、BC段的长度为x，所经历的时间分别为t₁，t₂，根据匀变速直线运动的位移时间公式有：
x=

1

2

at12，2x=

1

2

a(t1+t2)2，则

t1+t2

t1

=

2

1

，所以

t1

t2

=

2 +1

1

．故C错误，D正确．
故选D．

点评：解决本题的关键掌握初速度为零的匀变速直线运动的速度位移公式v²=2ax，以及位移时间公式x=

1

2

at2．