Question

.如图4所示，在自动扶梯以恒定的速度运动时，第一次有一个人站到扶梯上后相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为 ，做功功率为.第二次此人在运动的扶梯上又以相对扶梯的速度同时匀速向上走，这次扶梯对该人做功为，做功功率为 .则以下说法中正确的是（　　）

图4

A.,                              B.,

C.,                              D.,

Answer 1

解析：在扶梯上，人相对扶梯静止不动和人相对扶梯匀速向上运动，相对地面来说，人都是做匀速直线运动.两次人均处于平衡状态，两次人受到的力情况相同,即扶梯对人向上的支持力等于重力，而两次扶梯载人运动的距离不同，所以可用来判定功的大小.两次扶梯运动的速率v不变，所以可用来判定功率的大小.

由功的计算公式，得扶梯对人做功为：

式中α是扶梯对人的支持力（等于人的重力）和扶梯所在斜面的夹角.由于第二次人沿扶梯向上走了一段距离，所以第一次扶梯载人运动的距离要比第二次扶梯载人运动的距离长，即s₁＞s₂，故W₁＞W₂?.两次扶梯运动的速率v不变，对人作用力不变,根据知P₁=P₂.故本题正确选项为B.

答案：B