Question

【题目】如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为L＝0．5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝0．02 kg，电阻均为R＝0．1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0．1 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止．取g＝10 m/s2，问：

(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？

(2)棒ab受到的力F多大？

(3)棒cd每产生Q＝1 J的热量，力F做的功W是多少？

Answer 1

【答案】（1）2A；方向为由d到c． （2）0.2 N．（3）4 J．

【解析】试题分析：（1）对cd棒受力分析如图所示由平衡条件得mgsin θ＝BIL

得．

根据楞次定律可判定通过棒cd的电流方向为由d到c．

（2）棒ab与cd所受的安培力大小相等，对ab棒，受力分析如图所示，由共点力平衡条件知

F＝mgsin θ＋BIL

代入数据解得F＝0.2 N．

（3）设在时间t内棒cd产生Q＝1 J的热量，由焦耳定律知Q＝I2Rt

设ab棒匀速运动的速度是v，其产生的感应电动势E＝BLv

由闭合电路欧姆定律知

时间t内棒ab运动的位移s＝vt 力F所做的功W＝Fs

综合上述各式，代入数据解得W＝4 J．