Question

某同学用单摆测重力加速度，
①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示，这样做的目的是_______（填字母代号）

A.保证摆动过程中摆长不变
B.可使周期测量得更加准确
C.需要改变摆长时便于调节
D.保证摆球在同一竖直平面内摆动
②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=_________m，再用游标卡尺测量摆球直径D=________m，再测定了40次全振动的时间t=_________s，则单摆摆长l=_________m，重力加速度g=__________m/s²。
 
③如果测得的g值偏小，可能的原因是_______（填写代号）。
A.测摆长时，忘记了摆球的半径
B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C.开始计时时，秒表过早按下
D.实验中误将39次全振动次数记为40次
④下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________（填字母代号）。

Answer 1

①AC  ②0.8840，0.0120，75.2，0.8780，9.78～9.82。   ③BC  ④A

试题分析：①那样做的目的就是为了便于调节摆长，把摆线夹得更紧一些，使摆动过程中摆长不变。因此A、C正确。
②刻度尺的读数是0.8840 m；游标卡尺的读数是0.0120 m；四十次全振动的时间为75.2 s；则单摆的摆长为="0.8780" m；重力加速度根据单摆的周期公式有，代入数据解得g，在9.78～9.82 m/s²范围均算正确。
③测摆长时，忘记了摆球的半径，导致g偏大，选项A错误。摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，导致周期变大，g值变小，选项B正确。开始计时时，秒表过早按下，导致时间t增大，g值变小，选项C正确。n变大，g变大，选项D错误。
④A、B的振幅为8 cm，它与摆长1 m的比值为0.08<sin5°，即摆角小于5°，而C、D的振幅为30 cm，它与摆长1 m的比值为0.30≈sin15°，即摆角大约为15°，单摆的周期公式只在摆角小于5°的条件下成立，选项C、D均错误。而实验在平衡位置开始计时测量时间的误差较小，选项A正确、B错误。