【题目】如图所示,横截面为半圆形的某种透明柱体介质,截面ABC的半径R=10cm,直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触.由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O,已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1= 、n2= .
①求红光和紫光在介质中传播的速度比;
②若逐渐增大复色光在O点的入射角,使AB面上刚好只有一种色光射出,求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离.
【答案】解:①根据v= 得:
红光和紫光在介质中传播的速度比 = =
②紫光的折射率比红光的大,由sinC= 知紫光的临界角比红光的小,当增大入射角时,紫光先发生全反射,其折射光线消失.设紫光的临界角为C.
则 sinC= =
得 C=45°
此时入射角 i=C=45°
红光入射角也为i,由n1=
可得 sinr=
亮斑的距离为:d=R+
代入数据解得 d=(10+5 . )cm
答:①红光和紫光在介质中传播的速度比为 :2;
②两个亮斑间的距离为(10+5 )cm.
【解析】(1)根据光的传播速度和折射率之间的关系,列式求解即可,
(2)先画出光路图,结合光的色散判断红光和紫光的折射率大小,再结合全反射规律综合分析求解。
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【题目】有四个物体A、B、C、D,物体A、B运动的x-t图像如图甲所示;物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示。根据图象做出的以下判断中正确的是
A. 物体A和B均做匀变速直线运动
B. 在0~3s的时间内,物体A、B 的间距逐渐增大
C. t=3s时,物体C、D的速度相同
D. 在0~3s的时间内,物体C 与D 的间距逐渐减小
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【题目】如图所示,在平直的道路上,依次有编号为A、B、C、D、E五根标志杆,相邻两杆之间的距离是相等的.一辆汽车以v0=20m/s的速度匀速向标志杆驶来,当司机经过O点时开始刹车,由于司机有反应时间,汽车先匀速运动一段距离再做匀减速运动,直到停止.开始刹车后的0~7.5s内汽车的v-t图象如图所示,其中如tB=5.5s、tC=7.5s分别是司机经过B、C杆的时刻.求:
(1)司机的反应时间t1
(2)相邻两根标志杆的距离L
(3)A杆距O点的距离XOA
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【题目】如图甲所示,间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B,轨道左侧连接一定值电阻R.垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动,F随t变化的规律如乙图所示.在0~t0时间内,棒从静止开始做匀加速直线运动.乙图中t0、F1、F2为已知,棒和轨道的电阻不计.则( )
A.在t0以后,导体棒一直做匀加速直线运动
B.在t0以后,导体棒先做加速,最后做匀速直线运动
C.在0~t0时间内,导体棒的加速度大小为
D.在0~t0时间内,通过导体棒横截面的电量为
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【题目】如图,斜面体c置于水平地面上,小盒b置于斜面上,b通过轻绳跨过光滑定滑轮与物体a的上端连接,b和滑轮间的轻绳与斜面平行,a和滑轮间的轻绳竖直,a的下端连接在竖直固定于地面的轻弹簧上,现往b盒内缓慢放入适量砂粒。若a、b、c始终保持静止状态,轻绳不可伸缩,则在放砂粒的过程中,下列判断正确的是( )
A. 地面对c的支持力一定变大
B. 地面对c一定有方向水平向左、大小不为零的摩擦力
C. 弹簧的弹力可能先减小后增大
D. b对c的摩擦力可能先减小后增大
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【题目】沙尘暴天气会严重影响交通.有一辆卡车以54km/h的速度匀速行驶,司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒(若没有人扶起他),该司机刹车的反应时间为0.6s,刹车后卡车匀减速前进,最后停在老人前1.5m处,避免了一场事故.已知刹车过程中卡车加速度大小为5m/s2 , 则( )
A.司机发现情况后,卡车经过3 s停下
B.司机发现情况时,卡车与该老人的距离为33m
C.从司机发现情况到停下来过程中卡车的平均速度为11m/s
D.若卡车的初速度为72km/h,其他条件都不变,则卡车将撞到老人
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【题目】甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动,其运动的位移—时间图象(x-t图象)如图示,则下列关于两车运动情况的说法中错误的是( )
A. 乙车在0~10s内的平均速度大小为0.8m/s
B. 甲车先做匀减速直线运动,后做匀速直线运动
C. 在0~10s内,甲、乙两车相遇两次
D. 若乙车做匀变速直线运动,则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于0.8m/s
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【题目】如图所示,水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动,从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中( )
A.B对A的支持力越来越大
B.A对B的正压力越来越大
C.B对A的摩擦力越来越小
D.B对A的摩擦力越来越大
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【题目】一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离.已知前部分的卫星质量为m1 , 后部分的箭体质量为m2 , 分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1为( )
A.v0﹣v2
B.v0+v2
C.v0﹣ v2
D.v0+ (v0﹣v2)
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