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    许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹。如图11所示的真空环境中，有一半径r=0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，其右侧相距d=0.06m处有一足够大的竖直屏。从S处不断有比荷=108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上。不计粒子重力，求：

           （1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；

           （2）绕通过P点垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围。

    （1）R=0.1m

    （2）粒子能打在屏上Q点以上0.16m范围内。


    解析:

    （1）                                               （3分）

    R=0.1m                                                    （2分）

    （2）粒子在磁场中通过的位移刚好等于磁场区域直径时，其速度方向偏转的角度最大，能打到屏上的点最高，由于R=2r，如图为等边三角形，可判断出粒子在磁场中的运动轨迹所对圆心角为60°，                                        （4分）

    设从L点射出磁场的粒子能打在屏上的N点，LN的反向延长线交PQ于M点，由对称性可知：

    联立上式可得：NQ=(3-2)r≈0.16m                                       （5分）

    当磁场区域转动90°时，粒子刚好没有进入磁场，沿直线运动打在屏上Q点，所以粒子能打在屏上Q点以上0.16m范围内。                               （3分）

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    qm
    =108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上．不计粒子重力，求：
    （1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
    （2）绕通过P点（P点为SQ与圆的交点）垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围．

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           （1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；

           （2）绕通过P点垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围。

     

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    科目：高中物理 来源：2010年辽宁省大连市高三第二次模拟考试（理综）物理部分 题型：计算题

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    （1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
    （2）绕通过P点垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围。

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    科目：高中物理 来源：2012届江西省高二下学期第一次月考物理卷（普） 题型：计算题

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    （1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；

    （2）绕通过P点（P点为SQ与磁场边界圆的交点）垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围。

     

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