Question

真空室内，有质量分别为m和2m的甲、乙两原子核，某时刻使它们分别同时获得3v和2v的瞬时速率，并开始相向运动．由于它们间的斥力作用，二者始终没有接触．求：

(1)当甲原子核的动能最小时，乙原子核的动能；

(2)当两原子核相距最近时，甲核的速度；

(3)从两原子核相向运动到二者相距最近的这段时间内，甲核动量变化量的大小．

 

Answer 1

【答案】

(1) mv²　(2) ，与原方向相反　(3) mv

【解析】

试题分析： (1)规定乙原子核运动的方向为正，总动量为正，两原子核相互作用的过程中，当甲的速度为零时，其动能最小．设此时乙的速度为v_乙′，则根据动量守恒定律有2m×2v－m×3v＝2m×v_乙′①

乙的动能为E_k＝×2mv_乙′²②

解得E_k＝mv².

(2)当两原子核的速度相同时，相距最近，由动量守恒定律有

2m×2v－m×3v＝(m＋2m)v_甲′.

解得v_甲′＝，方向与甲核原来的运动方向相反．

(3)Δp＝p_甲′－p_甲＝mv_甲′－(－m×3v)＝mv.

考点：动量守恒定律

点评：根据系统运动情况，选用正确规律求解是解题的关键，如在本题中，库仑力为内力，系统外力为零，因此动量守恒，利用动量守恒解答要简单很多．动量守恒也适用于微观模型。