Question

【题目】如图所示，两端开口的U形管粗细均匀，左右两管竖直，底部的直管水平，水银柱的长度如图中标注所示，水平管内两端空气柱a、b的长度分别为10cm、5cm。在左管内缓慢注入一定量的水银，稳定后右管的水银面比原来高10cm。已知大气压强P0＝76cmHg，管内外的温度相同且始终不变。求向左管注入的水银柱长度。

Answer 1

【答案】21.5cm

【解析】试题分析：根据玻意耳定律求出注入水银后两部分气体的长度，再结合几何关系即可求解向左管注入的水银柱长度.

初状态a、b两部分空气柱的压强：

因右管水银面升高的高度，故b空气柱仍在水平直管内

末状态a、b两部分空气柱的压强：

设末状态a、b两部分空气柱的长度分别为：

对a部分空气柱，根据波意耳定律：

对b部分空气柱，根据波意耳定律：

代入数据解得：

左管所注入的水银柱长度：

代入数据解得：L=21.5cm