如图所示.一个质量为m=2.0×10-11 kg.电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒.从静止开始经“U1=100V电压加速后.水平进入两平行金属板间的偏转电场.偏转电场的电压U2=100V．金属板长L=20cm.两板间距d=10 3cm求:(1)微粒射出偏转电场时的偏转角θ,(2)若该匀强磁场的磁感应强度B=35T.为使微粒不会由磁场右边射出.匀强� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，一个质量为m=2.0×10^-11 kg，电荷量q=+1.0×10^-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经“U₁=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U₂=100V．金属板长L=20cm，两板间距d=10

cm求：
（1）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（2）若该匀强磁场的磁感应强度B=

T，为使微粒不会由磁场右边射出，匀强磁场的宽度D至少多大．

分析：（1）粒子在加速电场中，电场力做功，由动能定理求出速度v₀，粒子进入偏转电场后，做类平抛运动，运用运动的合成与分解求出偏转角．
（2）粒子进入磁场后，做匀速圆周运动，结合条件，画出轨迹，由几何知识求半径，再求D．

解答：解：（1）微粒在加速电场中运动，由动能定理得：
qU₁=

mv₀²
解得：v₀=1×10⁴m/s
微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：
a=

U2q

L=v₀t
所以tanθ=

则θ=30°
（2）粒子进入磁场后将在洛伦兹力作用下逆时针偏转，当其运动轨迹的圆周恰遇磁场右边界垂直时，此时粒子恰好不从右边界飞出，如图所示：

cosθ

Bqv=m

由几何关系得：
D=rsinθ+r
解得：D=0.01m
答：（1）微粒射出偏转电场时的偏转角θ为30°；
（2）若该匀强磁场的磁感应强度B=

T，为使微粒不会由磁场右边射出，匀强磁场的宽度D至少为0.01m．

点评：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析粒子的受力情况和运动情况，用力学的方法处理．

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A．（M+m）g-ma

B．（M-m）g+ma

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C．mgl（1-cosθ）

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