Question

（2011?唐山二模）频闪照相是研究物理过程的重要手段，如图是某同学研究小滑块从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片．已知斜面足够长，倾角α=37°，闪光频率为10Hz．经测量换算获得实景数据：s_l=s₂=40cm，s₃=35cm，s₄=25cm，s₅=15cm，取g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．设滑块通过平面与斜面连接处时没有能量损失，求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）滑块从滑上斜面到返回斜面底端所用的时间．

Answer 1

分析：（1）对滑块上滑阶段运用匀变速直线运动的推论△x=aT²，求出匀变速直线运动的加速度，再根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小，从而得出动摩擦因数．
（2）滑块在水平面上做匀速直线运动，匀速直线运动的速度等于上滑的初速度，根据上滑的初末速度和加速度，求出上滑的时间，根据平均速度公式求出上滑的位移，再根据牛顿第二定律求出下滑的加速度，根据初速度、加速度和位移，运用位移时间公式求出下滑的时间，从而求出往返的总时间．

解答：解：（1）由题意可知，物块在水平面上匀速运动
则v0=

s1

T

=4m/s
在斜面上物块做匀减速直线运动，设加速度为a₁．
根据公式：s4-s3=a1T2
由牛顿第二定律：mgsinα+μmgcosα=ma₁
解得μ=0.5
（2）设物体向上滑行所用的时间为t₁，上滑的最大距离为s，返回斜面底端的时间为t₂，加速度为a₂．
v₀=a₁t₁
s=

1

2

v0t1
解得t₁=0.4s
mgsinα-μmgcosα=ma₂
s=

1

2

a2t22
解得t2=

2 5

5

s
所以t=t1+t2=0.4+

2 5

5

s=1.29s．
答：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ为0.5．
（2）滑块从滑上斜面到返回斜面底端所用的时间为1.29s．

点评：解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以通过运动求力．