Question

20．如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=5kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力随位移x变化的图象乙所示．已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s²．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动
• B． 物体在水平面上运动的最大位移是10m
• C． 物体运动的最大速度为3$\sqrt{5}$m/s
• D． 物体在运动中的加速度先变小后不变

Answer 1

分析 物体在水平方向受到摩擦力和推力，推力小于摩擦力时物体开始减速；根据牛顿第二定律，当物体的合力最大时，其加速度最大．由图读出推力的最大值即可求出最大加速度．分析物体的运动情况：物体先加速运动，当合力为零为后做减速运动．速度最大时推力就能得到，再由图读出位移．由动能定理可求出最大速度．

解答 解：A、物体先做加速运动，当推力小于摩擦力时开始做减速运动，故A错误．
B、由图象得到推力对物体做功等于“面积”，得推力做功为：W=$\frac{1}{2}×100×4$J=200J
对整个过程，运用动能定理：W-μmgx_m=0，代入数据解得：最大位移是 x_m=8m，故B错误．
C、由图象可得推力随位移x是变化的，当推力等于摩擦力时，加速度为0，速度最大，则：
此时 F=μmg=25N
由图得到F与x的函数关系式为：F=100-25x，
将F=25N代入数据得：x=3m，
由动能定理可得：W_F-μmg=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$
代入得：$\frac{100+25}{2}$×3-25×3=$\frac{1}{2}×5×{v}_{m}^{2}$，解得最大速度为：v_m=3$\sqrt{5}$m/s，故C正确．
D、拉力一直减小，而摩擦力不变，故加速度先减小后增大．故D错误．
故选：C

点评 本题有两个难点：一是分析物体的运动过程，得出速度最大的条件；二是能理解图象的物理意义，“面积”等于推力做功，是这题解题的关键．