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    如图所示，质量为M=0.4kg的铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上表面保持水平．弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态．在铁板中心的正上方有一个质量为m=0.1kg的木块，从离铁板上表面高h=0.8m处自由下落．木块撞到铁板上以后不再分离，两者一起开始做简谐运动．木块撞到铁板上共同下降x1=2.0cm后，它们的共同速度第一次达到最大值．又继续下降x2=8.0cm后，它们的共同速度第一次减小为零．空气阻力忽略不计，g=10m/s2．求：
    （1）若弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，比例系数叫做弹簧的劲度系数，用k表示．求本题中弹簧的劲度系数k．
    （2）木块和铁板碰撞后瞬间具有的共同速度为多少？
    （3）从木块和铁板共同开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零过程中，弹簧的弹性势能增加了多少？
    （4）在此后的振动过程中，铁板对木块的弹力的最小值N是多少（提示：简谐运动具有对称性，其振幅最大位置具有的加速度大小相等、方向相反）？
    分析：（1）M静止时，根据平衡条件列式；速度最大时，M、m组成的系统加速度为零，铁块与木块的合力为零，根据平衡条件列式；然后联立求解k．
    （2）m先自由落体，根据动能定理或机械能守恒求出碰撞前的速度；碰撞过程动量守恒，根据守恒定律求解出碰后速度；
    （3）根据碰后系统的机械能守恒定律求解弹性势能的增加量．
    （4）当系统运动皮最高点时，铁板对木块的弹力最小．先根据牛顿第二定律求出系统运动到最低点时的加速度，根据对称性可知，系统运动到最高点时的加速度与最低点的加速度大小相等，方向相反，得到最高点的加速度，即可根据牛顿第二定律求解铁板对木块的弹力的最小值N．
    解答：解：（1）设系统静止时系统弹簧的压缩量为x0，则：kx0=Mg，
    共同速度最大时铁板与木块的合外力为零有：k（x0+x1）=（M+m）g 
    由以上两式解得：k=
    mg
    x1
    =
    0.1×10
    0.02
     N/m=50N/m．
    （2）由机械能守恒得：mgh=
    1
    2
    m
    v
    2
    0

    木块与铁板碰撞前瞬间的速度为：
    v0=
    		2gh
    =
    		2×10×0.8
    m/s=4 m/s   
    设两者在碰后的共同速度为v，由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v    
    解得：v=
    mv0
    M+m
    =
    0.1×4
    0.4+0.1
     m/s=0.8m/s   
    （3）弹簧增加的弹性势能等于系统减少的动能和重力势能之和，有：
    △Ep=
    1
    2
    （M+m）v2+（M+m）g（x1+x2）=
    1
    2
    （0.4+0.1）0.82J+（0.4+0.1）×10×（0.02+0.08）J=0.66 J     
    （4）系统在最低点的加速度为：a=
    F合
    M+m
    =
    k(x0+x1+x2)-(M+m)g
    M+m
    =8m/s    
    根据简谐运动的对称性，系统运动到最高点的加速度大小也为a，且此时铁板对木块的弹力N为最小，取木块为研究对象，根据牛顿第二定律得：mg-N=ma    
    解得：N=m（g-a）=0.1（10-8）N=0.2N   
    答：（1）本题中弹簧的劲度系数k为50N/m．
    （2）木块和铁板碰撞后瞬间具有的共同速度为0.8m/s．  
    （3）从木块和铁板共同开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零过程中，弹簧的弹性势能增加了0.66J．
    （4）在此后的振动过程中，铁板对木块的弹力的最小值N是0.2N．
    点评：本题关键明确m与M运动规律，同时结合动能定理、机械能守恒、动量守恒定律、平衡条件列方程后联立求解．
    练习册系列答案
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    （选修3-5）
    （1）核能是一种高效的能源．
    ①在核电站中，为了防止放射性物质泄漏，核反应堆有三道防护屏障：燃料包壳，压力壳和安全壳（见图甲）．结合图乙可知，安全壳应当选用的材料是
    混凝土
    混凝土
    ．

    ②图丙是用来监测工作人员受到辐射情况的胸章，通过照相底片被射线感光的区域，可以判断工作人员受到何种辐射．当胸章上1mm铝片和3mm铝片下的照相底片被感光，而铅片下的照相底片未被感光时，结合图2分析工作人员受到了
    β
    β
    射线的辐射；当所有照相底片被感光时，工作人员受到了
    γ
    γ
    射线的辐射．
    （2）下列说法正确的是
    A．卢瑟福的a粒子散射实验揭示了原子核有复杂的结构
    B．受普朗克量子论的启发，爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说
    C．核反应方程
     
    238
    92
    U→
     
    234
    90
    Th+
     
    4
    2
    He属于裂变
    D．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性
    E．根据爱因斯坦质能方程，物体具有的能量和它的质量之间存在着正比关系
    F．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
    G．中子与质子结合成氘核的过程中需要吸收能量
    H．升高放射性物质的温度，可缩短其半衰期
    I．氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论可知氢原子的电势能增大，核外电子的运动加速度增大
    J．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
    （3）如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A（可视为质点）．一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上．若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5．（g取10m/s2）
    ①平板车最后的速度是多大？
    ②全过程损失的机械能为多少？
    ③A在平板车上滑行的距离为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?黑龙江模拟）（按题目要求作答，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不得分）
    如图所示，质量为m=1kg的物体以v0=3.4m/s的初速度在动摩擦因数μ=0.2的水平桌面上滑行L=0.64m离开桌子边缘落到水平地面上，已知桌面到地面的高度h=0.80m．（不计空气阻力g取10m/s2）
    求：（1）物体离开桌面边缘时的速度大小．
    （2）物体落地点与桌子边缘的水平距离．
    （3）物体落地时的速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2005?青浦区模拟）如图所示，质量为m的带电金属小球，用绝缘细线与质量为M（M=2m）的不带电木球相连，两球恰能在竖直向上的足够大且场强为E的匀强电场中，以速度v匀速竖直向上运动，当木球升至a点时，细线突然断裂，木球升至b点时速度为零．则木球速度为零时，金属球的速度大小为
    3v
    3v
    ，a、b之间的电势差为
    Ev2
    2g
    Ev2
    2g
    ．

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