Question

17£®ÈçͼËùʾ£¬Ò»¸ö¿ÉÊÓΪÖʵãµÄÖÊÁ¿Îªm=1kgµÄСÇò£¬ÒÔijһ³õËٶȴÓAµãˮƽÅ׳ö£¬Ç¡ºÃ´ÓÊúÖ±Ô²¹ÜBCDµÄBµãÑØÇÐÏß·½Ïò½øÈëÔ²¹Ü£¬¾­BCDºó´ÓÔ²¹ÜµÄ×î¸ßµãDˮƽÉä³ö£¬Ç¡ºÃÓÖÂäµ½Bµã£®ÒÑÖªÔ²»¡µÄ°ë¾¶ÎªR=0.3m£¬ÇÒAÓëDÔÚͬһˮƽÏßÉÏ£¬BC»¡¶ÔÓ¦µÄÔ²ÐĽǦÈ=60¡ã£¬²»¼Æ¿ÕÆø×èÁ¦£¬g=10m/s²£®Çó£º
£¨1£©ABÁ½µã¼äµÄˮƽ¾àÀ룻
£¨2£©Ð¡ÇòµÚÒ»´ÎÂäÔÚBµãʱ£¬Ð¡Çò¶Ô¹Ü±ÚµÄ×öÓÃÁ¦´óС£»
£¨3£©ÊÔÅжÏÔ²»¡¹ÜµÀÊÇ·ñ¹â»¬£¬²¢¼òҪ˵Ã÷ÀíÓÉ£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÓÉAµ½B×öƽÅ×Ô˶¯ÇÒÔÚB´¦µÄËٶȷ½ÏòÑØÇÐÏß·½ÏòÇó½â£»
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£¨3£©¸ù¾Ý´ÓDµ½BΪƽÅ×Ô˶¯ÇóµÃÔÚDµãµÄËٶȣ¬È»ºó·Ö±ðÇóµÃÔÚBºÍDµÄ»úеÄÜ£¬¸ù¾Ý»úеÄÜÊÇ·ñÏàµÈµÃµ½¹ÜµÀÊÇ·ñ¹â»¬£®

½â´ð ½â£º£¨1£©Ð¡Çò´ÓAµ½B×öƽÅ×Ô˶¯£¬ÄÇôÓУº$R£¨1+cos¦È£©=\frac{1}{2}g{t}^{2}$£¬
½âµÃ£º$t=\sqrt{\frac{2R£¨1+cos¦È£©}{g}}=0.3s$£»
ÄÇôСÇòÔÚB´¦µÄÊúÖ±·ÖËÙ¶ÈΪ£ºv_y=gt=3m/s£¬Ë®Æ½·ÖËÙ¶ÈΪ£º${v}_{x}=\sqrt{3}m/s$£¬ÔÚB´¦µÄËÙ¶ÈΪ£º${v}_{B}=2\sqrt{3}m/s$£»
ËùÒÔ£¬ABÁ½µã¼äµÄˮƽ¾àÀëΪ£º$x={v}_{x}t=0.3\sqrt{3}m=0.52m$£»
£¨2£©¶ÔСÇò½øÐÐÊÜÁ¦·ÖÎö¿ÉÖª£º¹Ü±Ú¶ÔСÇòµÄ×÷ÓÃÁ¦FÖ¸ÏòÔ²ÐÄ£¬ÔÚ¾¶Ïò·½ÏòÉÏÓ¦ÓÃÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɿɵãº$F-mgcos¦È=\frac{m{{v}_{B}}^{2}}{R}$
½âµÃ£º$F=mgcos¦È+\frac{m{{v}_{B}}^{2}}{R}=45N$£»
ÄÇô£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚÈý¶¨ÂɿɵãºÐ¡ÇòµÚÒ»´ÎÂäÔÚBµãʱ£¬Ð¡Çò¶Ô¹Ü±ÚµÄ×÷ÓÃÁ¦´óСΪ45N£»
£¨3£©Ð¡Çò´ÓDµ½B×öƽÅ×Ô˶¯£¬¹ÊÓУº$R£¨1+cos¦È£©=\frac{1}{2}gt{¡ä}^{2}$£¬Rsin¦È=v_Dt
½âµÃ£º${v}_{D}=\frac{Rsin¦È}{t}=\frac{Rsin¦È}{\sqrt{\frac{2R£¨1+cos¦È£©}{g}}}=\frac{\sqrt{3}}{2}m/s$£»
ÄÇôÒÔBµÄΪÁãÊÆÄÜÃ棬ÔòСÇòÔÚB´¦µÄ»úеÄÜΪ£º${E}_{B}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=6J$
ÔÚD´¦µÄ»úеÄÜΪ£º${E}_{D}=mgR£¨1+cos¦È£©+\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}=\frac{39}{8}J£¼{E}_{B}$£»
ËùÒÔ£¬Ð¡Çò´ÓBµ½D»úеÄܼõÉÙ£¬¹ÊÔ²»¡¹ÜµÀ²»¹â»¬£»
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£¨2£©Ð¡ÇòµÚÒ»´ÎÂäÔÚBµãʱ£¬Ð¡Çò¶Ô¹Ü±ÚµÄ×öÓÃÁ¦´óСΪ45N£»
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µãÆÀ ¾­µäÁ¦Ñ§ÎÊÌâÒ»°ãÏȶÔÎïÌå½øÐÐÊÜÁ¦·ÖÎö£¬ÇóµÃºÏÍâÁ¦¼°Ô˶¯¹ý³Ì×ö¹¦Çé¿ö£¬È»ºó¸ù¾ÝÅ£¶Ù¶¨ÂÉ¡¢¶¯Äܶ¨Àí¼°¼¸ºÎ¹ØϵÇó½â£®