Question

3．一辆汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速运动，遇紧急情况刹车，获得大小为2m/s²加速度．求：
（1）求刹车所用的时间；
（2）求汽车刹车开始后20s内滑行的距离x；
（3）从开始刹车到汽车位移为75m时所经历的时间．

Answer 1

分析 根据匀变速在小运动的速度时间公式求出汽车刹车所用的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车的距离．根据位移时间公式求出位移为75m经历的时间．

解答 解：以初速度的方向为正
（1）汽车刹车速度减为零的时间t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-2}s$=10s．
（2）因为20s＞10s，则20s内的位移等于10s内的位移，
即x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=20 m/s×10 s+$\frac{1}{2}$×（-2 m/s²）×（10 s）²=100m
（3）位移时间关系得x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁²  代入数据
t₁=5 s或 t₁=15 s（舍去）
所以，位移为75m时所经历的时间为5s．
答：（1）刹车所用的时间为10s；
（2）汽车刹车开始后20s内滑行的距离x为100m；
（3）从开始刹车到汽车位移为75m时所经历的时间为5s．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．