Question

【题目】如图所示，质量分别为mA和mB的A、B两小球，分别用细线悬挂在天花板上，小球之间用轻绳相连．平衡时，两小球恰好处于同一高度，细线与竖直方向间夹角分另为θ1与θ2（θ1＞θ2），此时细线的拉力分别为FA和FB，以天花板所在水平面为零势能面，两球的重力势能分别为EpA和EpB．突然剪断A、B间的轻绳，两球摆动的最大速度分别vA和vB．则（　　）

A. FA＞FB B. mA＞mB C. vA＞vB D. EpA=EpB

Answer 1

【答案】C

【解析】

未剪断细绳时两球都处于平衡状态，由平衡条件列式比较拉力与质量的大小，重力势能的表达式EP=mgh，h是相对于参考平面的高度．两小球摆动过程中，机械能守恒，到达最低点时的速度，根据机械能守恒定律列式，分析最大速度的大小。

未剪断细绳时两球都处于平衡状态，设两球间的细绳的拉力大小为T。对A球分析受力如图所示：

由平衡条件得：T=mAgtanθ1，，同理，对B球有：T=mBgtanθ2，则得mAgtanθ1=mBgtanθ2，因θ1＞θ2，则得：FA＜FB，mA＜mB，故AB错误；两球摆到最低点时速度最大。根据机械能守恒，对A球有：，解得：，对B球有：，解得：，由图知：LA＞LB，θ1＞θ2，则得：vA＞vB，故C正确；以天花板所在水平面为零势能面，两球的重力势能均为负值，根据Ep=-mgh知，h相等，mA＜mB，则有EpA＞EpB，故D错误。所以C正确，ABD错误。