Question

【题目】如图所示，质量为m、两内壁间宽度为2L的箱子A静止放在光滑的水平面上，在箱内底面中点有一质量也为m的小物块B（可视为质点），B与A之间的动摩擦因数为μ。某时刻，给A一个水平向右的瞬时速度v0，使AB系统由静止开始运动。若A、B碰撞时无机械能损失，已知重力加速度为g，求：

(1)A、B相对静止时速度的大小；

(2)系统损失的机械能；

(3)A、B碰撞n次后，B最终距A左壁的距离是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)（最后一次碰左壁）或（最后一次碰右壁）

【解析】

(1)由动量守恒有

①

解得

②

(2)从开始运动到AB相对静止，系统机械能损失量

③

解得

④

(3)从开始运动到AB相对静止，设AB间相对路程为s，由动能定理有

⑤

解得

⑥

设共发生n次碰撞，相对静止时B距A左壁的距离是s0，若A、B间最后一次碰撞发生在A左壁，有

⑦

解得

⑧

若A、B间最后一次碰撞发生在A右壁，有

⑨

解得

⑩