Question

9．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图象如图所示．求：
（1）摩托车在0～20s这段时间的加速度大小a；
（2）摩托车在0～75s这段时间的平均速度大小$\overline{v}$．

Answer 1

分析 （1）v-t图象的斜率等于加速度，由加速度的定义求解．
（2）由图象与时间轴所围的面积表示位移，求得位移，再求平均速度大小．

解答 解：（1）摩托车在0～20s这段时间的加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{30-0}{20}$=1.5m/s²．
（2）摩托车在0～75s这段时间的位移 x=$\frac{25+75}{2}×$30m=1500m
平均速度大小 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{1500}{75}$=20m/s
答：
（1）摩托车在0～20s这段时间的加速度大小a是1.5m/s²；
（2）摩托车在0～75s这段时间的平均速度大小$\overline{v}$是20m/s．

点评 解决本题的关键要抓住速度图象的两个物理意义：斜率等于加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移．