Question

11．如图，在水平固定放置的气缸内，用不漏气的轻质活塞封闭有一定量的理想气体，开有小孔的薄隔板将气体分为A、B两部分．活塞的横截面积为S，与气缸壁之间无摩擦．初始时A、B两部分容积相同，温度为T，大气压强为p₀．
（1）加热气体，使A、B两部分体积之比达到1：2，求此时的温度T′；
（2）将气体温度加热至2T，然后在活塞上施加一向左的水平恒力F=5p₀S，推动活塞，直至最终达到平衡，推动活塞过程中温度始终维持2T不变，求最终气体压强p?．

Answer 1

分析 （1）已知初末状态的体积，由盖吕萨克定律可求得后来的温度；
（2）由理想气体状态方程可求得临界压强值，比值临界压强与压力压强的关系，可分析活塞的位置，进而求得最终的压强．

解答 解：
（1）设A的容积为V，则初状态AB总体积2V，末状态总体积3V  
等压变化 $\frac{2V}{T}$=$\frac{3V}{T′}$  
 解得T?=1.5T 
（2）假设活塞推至隔板时气体压强为p_临
$\frac{{P}_{0}×2V}{T}$=$\frac{{P}_{临}V}{2T}$
 解得p_临=4p₀＜$\frac{F}{s}$
由此可以判断，活塞一直被推至隔板，此后气体压强不再改变，p′=4p₀
答：（1）温度为1.5T；
（2）最终气体压强为4P₀．

点评 本题考查理想气体的状态方程的应用，在解题时要注意临界条件的正确应用，明确物体对应的状态．