Question

【题目】如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，且在运动中始终能沿轨道通过各自轨道的最低点M、N，则（　　）

A. 两小球某次到达轨道最低点时的速度大小不可能有vN=vM

B. 两小球都能到达轨道的最右端

C. 小球a、b第一次同时到达最低点

D. 第一次到达轨道最低点时，小球a对轨道的压力小于小球b对轨道的压力

Answer 1

【答案】AD

【解析】

小球在磁场中运动，洛伦兹力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，小球在电场中受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度大小较小。两个轨道的半径相同，根据圆周运动的向心力的公式可以分析小球通过最低点是对轨道的压力，

于小球在磁场中运动，洛伦兹力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动时电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，所以不可能有vN=vM（一定有vN＞vM），在电场中运动的时间也长，故A正确，C错误；由于小球在磁场中运动，整个过程中小球的机械能守恒，所以小球可以到达轨道的另一端，而电场力对小球做负功，所以小球在达到轨道另一端之前速度就减为零了，故不能到达最右端，故B错误；小球在磁场中运动，在最低点进行受力分析可知：，解得：，小球在电场中运动，在最低点受力分析可知： ，解得：，因为vN＞vM，则FN＞FM，根据牛顿第三定律知，小球a对轨道的压力小于小球b对轨道的压力，故D正确。所以AD正确，BC错误。