Question

16．如图所示是一段光导纤维的简化图，光纤总长为L，已知光从左端射入光线在光纤的侧面上恰好能发生全反射．若已知该光纤的折射率为n，光在真空中传播速度为c，求：
①光在该光纤中的速度大小；
②光从左端射入最终从右端射出所经历的时间．

Answer 1

分析 由题，根据几何知识求出光线在光纤中通过的路程，由v=$\frac{c}{n}$ 求出光在光纤中传播的速度；再求解光从A点射入到从B点射出所经历的时间t．

解答 解：①如图所示，

而光在玻璃中传播的速度为：v=$\frac{c}{n}$；
②则光沿着轴线的方向的速度为v′=vsinC
由上分析可得，光从A点射入到从B点射出所经历的时间为：t=$\frac{L}{v′}$=$\frac{L}{\frac{c}{n}×\frac{1}{n}}$=$\frac{{n}^{2}L}{c}$；
答：①光在该光纤中的速度大小$\frac{c}{n}$；
②光从左端射入最终从右端射出所经历的时间$\frac{{n}^{2}L}{c}$．

点评 本题考查对“光纤通信”原理的理解，利用全反射的条件求出入射角和折射角正弦，由数学知识求出光在光纤中通过的路程与L的关系，再所用的时间．