Question

8． 为测定电流表A₁的内阻，器材如下：
A．电流表A₁（量程300mA，内阻约为5Ω）
B．电流表A₂（量程600mA，内阻约为1Ω）
C．电压表V（量程15V，内阻约为3kΩ）
D．定值电阻R₀（阻值为5Ω）
E．滑动变阻器R₁（阻值为10Ω，额定电流为1A）
F．滑动变阻器R₂（阻值为250Ω，额定电流为0.3A）
G．电源E（电动势3V，内阻不计）
H．开关、导线若干
在上述提供的器材中，要完成此实验，测量要求尽可能精确，电表读数范围宽，请你完成以下问题：
（1）需选用的器材有：ABDEGH（填相应器材前的序号）．
（2）在方框内画出测量A₁内阻的实验电路图．
（3）若已测得电流表A₁示数I₁随电流表A₂示数I₂变化情况如图乙所示，则电流表A₁的内阻为（$\frac{b}{a}$-1）R₀．

Answer 1

分析 （1）根据实验原理与所给实验器材选择实验所需实验器材．
（2）根据实验原理与实验器材作出实验电路．
（3）根据图示电路图应用串并联电路特点与欧姆定律求出电流表内阻．

解答 解：（1）实验需要电源、开关、导线，需要的实验器材有G、H；
实验需要测量电压与电流，电源电动势为3V，电压表量程为15V，电压表量程远大于电源电动势，不能用电压表测电压，
可以用电流表与定值电阻并联测电压，实验需要电流表A、B，定值电阻D；
为测多组实验数据实验需要滑动变阻器，为方便实验操作，滑动变阻器应选择E，因此需要的实验器材有：ABDEGH；
（2）电流表A₁的量程小于电流表A₂的量程，电流表A₁与定值电阻并联，电流表A₂串联在电路中，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，实验电路如图所示：

（3）电流表A₁两端电压与定值电阻R₀两端电压相等，
U_A1=（I₂-I₁）R₀，电流表A₁的内阻：r_A1=$\frac{{U}_{A1}}{{I}_{A1}}$=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$，
整理得：I₁=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+{r}_{A1}}$I₂，I₁-I₂图象的斜率：k=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+{r}_{A1}}$=$\frac{a}{b}$，
电流表A₁的内阻：r_A1=（$\frac{b}{a}$-1）R₀；
故答案为：（1）ABDEGH；（2）电路图如图所示；（3）（$\frac{b}{a}$-1）R₀．

点评 本题考查了实验器材的选择、设计实验电路图、求电流量表内阻，这是实验的常考问题，一定要掌握；要掌握实验器材的选择原则，知道实验原理与实验器材是设计实验电路的关键，应用串并联电路特点与欧姆定律求出图象的函数表达式是求电流表内阻的关键．