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如图所示,水平地面上轻弹簧左端固定,右端通过滑块压缩0.4m锁定.t=O时解除锁定释放滑块.计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图象如图所示,图中oab段为曲线,bc段为直线,倾斜直线od是t=0时的速度图线的切线,已知滑块质量m=2.Okg,g 取 1Om/s20 求:
(1)滑块与地面的动摩擦因数;
(2)弹簧的劲度系数;
(3)滑块从释放到速度最大时前进的距离
分析:从速度时间--图象得到滑块脱离弹簧后减速滑行时的加速度,然后根据牛顿第二定律列式求解动摩擦因数;从速度--时间图象得到滑块刚释放时的加速度,然后根据牛顿第二定律列式求解弹簧的劲度系数;合力为零时,即加速度为零时速度最大,根据平衡方程求得弹簧的形变量,从而求得前进的距离.
解答:解:(1)从图象可知,滑块脱离弹簧后的加速度为:
a1=
v-v0
t
=
0-1.5
0.55-0.25
m/s2
=-5m/s2
由牛顿第二定律有:μmg=ma1
得:μ=0.5
(2)从图象可知,刚释放滑块运动时的加速度a2为:
a2=
△v
△t
=
3
0.1
m/s2=30m/s2
由牛顿第二定律得:kx-μmg=ma2
则:k=175N/m
(3)速度最大时有:k△x=μmg
得:△x=0.057m
所以距离为:s=0.4-0.057=0.34m
答:(1)滑块与地面的动摩擦因数为0.5;
(2)弹簧的劲度系数为175N/m;
(3)滑块从释放到速度最大时前进的距离为0.34m.
点评:本题关键从速度时间--图象得到滑块刚释放和脱离弹簧时的加速度大小,然后根据牛顿第二定律列式分析求解.
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