Question

如图所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4m锁定．t=O时解除锁定释放滑块．计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图象如图所示，图中oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线od是t=0时的速度图线的切线，已知滑块质量m=2．Okg，g 取 1Om/s²₀ 求：
（1）滑块与地面的动摩擦因数；
（2）弹簧的劲度系数；
（3）滑块从释放到速度最大时前进的距离

Answer 1

分析：从速度时间--图象得到滑块脱离弹簧后减速滑行时的加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解动摩擦因数；从速度--时间图象得到滑块刚释放时的加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解弹簧的劲度系数；合力为零时，即加速度为零时速度最大，根据平衡方程求得弹簧的形变量，从而求得前进的距离．

解答：解：（1）从图象可知，滑块脱离弹簧后的加速度为：
a1=

v-v0

t

=

0-1.5

0.55-0.25

m/s2=-5m/s²
由牛顿第二定律有：μmg=ma₁
得：μ=0.5
（2）从图象可知，刚释放滑块运动时的加速度a₂为：
a2=

△v

△t

=

3

0.1

m/s²=30m/s²．
由牛顿第二定律得：kx-μmg=ma₂
则：k=175N/m
（3）速度最大时有：k△x=μmg
得：△x=0.057m
所以距离为：s=0.4-0.057=0.34m
答：（1）滑块与地面的动摩擦因数为0.5；
（2）弹簧的劲度系数为175N/m；
（3）滑块从释放到速度最大时前进的距离为0.34m．

点评：本题关键从速度时间--图象得到滑块刚释放和脱离弹簧时的加速度大小，然后根据牛顿第二定律列式分析求解．