Question

如图所示，质量2.0 kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为1.0kg的物块，物块与小车之间的动摩擦因数为0.5，当物块与小车同时分别受到水平向左F₁＝6.0 N的拉力和水平向右F₂=9.0N的拉力，经0.4s同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，则小车最小的长度为____________.(g取10m／s²)

Answer 1

解：对物块：F₁-μmg=ma₁，6-0.5×1×10＝1·a₁，a₁=1.0m／s²，s₁=(1／2)a₁t₂=(1／2)×1×0.42=0.08m，v₁=a₁t=1×0.4=0.4 m／s，对小车：F₂-μmg＝Ma₂，9-0.5×1×10=2a₂，a₂=2.0m／s²，s₂=(1／2)a₂t²=(1／2)×2×0.42=0.16m，v₂=a₂t＝2×0.4=0.8m／s，撤去两力后，动量守恒，有Mv₂-mv₁＝(M+m)v，v=0.4m／s(向右)，∵((1／2)m+(1／2)M)-(1／2)(m+M)v²＝μmgs₃，s₃＝0.096 m，∴l=s₁+s₂+s₃=0.336 m.