Question

【题目】如图,在第一象限内有沿y轴负方向，电场强度大小为E=2*106V/m的匀强磁场。在第二象限中,半径为R=0.1m的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。圆形区域与x、y轴分别相切于A、C两点;在A点正下方有一个粒子源P,P可以向x轴上方各个方向（与x轴正方向夹角范围：0<θ<180°）射出速度大小均为v0=2*107m/s,质量为m=3.2*10-28kg、电荷量为q=6.4*10-19C的带正电粒子，其中沿y轴正方向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场，(重力不计,不计粒子间的相互作用，不考虑相对论效应)。求：

(1)求匀强磁场的磁惑应强度大小B；

(2)求由粒子源以与x轴负方向成60°角度方向射出的带电粒子，从离开粒子源到运动至x轴所需的时间；

(3)带电粒子运动到达x轴上时所能到达的横坐标范围。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）带电粒子到达x轴时的横坐标范围为

【解析】

（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径

由，得

（2）粒子从G点离开磁场时，在磁场中运动时间为，，得

从离开磁场到运动至y轴的时间为

在第一象限内粒子做类平抛运动，设运动时间为，则，，

解得：

所以：

（3）沿不同方向进入磁场的粒子离开磁场时的速度大小均为，方向均平行于x轴，其临界状态为粒子从D点沿x轴正方向离开磁场。粒子从D点离开磁场时，，，得

从D点运动到y轴的时间为

在第一象限内粒子做类平抛运动，设运动时间为，则，，

解得，

则

所以，带电粒子到达x轴时的横坐标范围为