Question

如图所示,水平虚线L1、L2之间是匀强磁场,磁场方向水平向里，磁场高度为h。竖直平面内有一等腰梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5:1，高为2h。现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落，当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，在DC边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动。求:

（1）DC边刚进入磁场时，线框的加速度

（2）从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框的机械能损失和重力做功之比[来源:学#科#网Z#X#X#K]

Answer 1

(1)a=5g/4       

(2)△E：W_G = 47：48   (1分)

解析:

(1)设AB边刚进入磁场时速度为₀,线框质量为m、电阻为R，AB=l ,则CD=5 l

则mgh= m₀²                (1分)

AB刚进入磁场时有， =mg   (2分)

设线框匀速运动时速度为₁

E感==B(2l)₁   （1分）

线框匀速运动时有=mg；得出₁= ₀/4 （1分）

CD刚进入磁场瞬间，E'_感=B(3l)₁   （1分）

     F_I=9mg/4    (1分)

 a=5g/4          (1分)

(2)从线框开始下落到CD边进入磁场前瞬间，根据能量守恒定律得：

    mg(3h)-Q= m₁²     (2分)

机械能损失△E=Q= mgh  (1分)

所以，线框的机械能损失和重力做功之比△E：W_G = 47：48   (1分)