Question

（2006?福建模拟）如图所示，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度υ₀=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5．A、B均可视为质点，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）A球落地时间及其抛出的水平距离；
（2）A球落地时，A、B相距多远？

Answer 1

分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出平抛运动的时间，根据初速度和时间求出水平位移．
（2）根据牛顿第二定律和运动学公式求出B在A运动的过程中发生的位移，从而求出A、B之间的距离．

解答：解：（1）A只受重力作用，做平抛运动，由平抛运动的规律，有：
H=

1

2

gt2
t=

2H g

=3ss
水平距离为：s=υ₀t=30m．
（2）B在水平方向受摩擦力作用，由牛顿运动定律，有：
μmg=ma
B做初速度为υ₀=10m/s的匀减速直线运动，B运动的总时间为：
t′=

v0

a

=2s＜t
在A下落的过程中B的位移为：
s′=

1

2

at′2=10m
A、B间的距离为△s=s-s′=20m
答：（1）A球落地时间及其抛出的水平距离为30m；
（2）A球落地时，A、B相距20m．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．